в равнобедренном треугольнике основание в 2 раза больше высоты. найти углы треугольника

Обозначим величину угла при основании равнобедренного треугольника как х. Тогда, угол, лежащий против основания, будет равен 2х.Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то2x + x + x = 1804x = 180x = 45Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 45 градусов, а угол, лежащий против основания  равен 2 * 45 = 90 градусам.Ответ: 45, 45, 90 градусов 

Расписал все подробно!

Дано: тр.ABC -равнобедренный

h-высота

AC=2h

Найти: <A <B <C

Решение:

Треугольник ABC – равнобедренный => h- высота, медиана и биссектриса

h- Медиана => AO=OC=h

тр. ABO и тр.BOC равны по 3 признаку треугольника

тр.BOC – равнобедренный, т. к. OB=OC=h

Если угол O=900 , то <OBC=<OCB+450 (тр. BOC равнобедренный)

Т. к. треугольники AOB и BOC равны => углы у них тоже равны

<C=<A=450

Угол B найдем по формуле 180-45-45=90 (сумма всех углов 1800)

Ответ: <A=450  <B=900  <C=450