• Срочно!! С подробным решением!
    В равносторонний треугольник вписана окружность. Найдите её радиус, если  сторона треугольника равна [tex] \frac{12}{ \sqrt{3}} [/tex]

Ответы 6

  • Получилось! )
  • спасибо)))
    • Автор:

      mora88
    • 5 лет назад
    • 0
  • Решение верно)
  • эхх.. мне бы так разбираться в геометрии(
  • Оно легкое)) темболее нужно знать свойство равностороннего треугольника
  • Площадь равностороннего треугольника равна:с одной стороны S =  \frac{1}{2}·a²·sin 60° = \frac{1}{2}·a²·\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}·a²,с другой -- S = \frac{1}{2}·r·P = \frac{1}{2}·r·3a = \frac{3}{2}·r·a,где а -- сторона равностороннего треугольника, r -- радиус вписанной окружности, Р -- периметр треугольника.Приравнивая обе формулы, получаем:\frac{\sqrt{3}}{4}·a² = \frac{3}{2}·r·a\sqrt{3}·a = 6·rr =  \frac{ \sqrt{3}}{6}·a =  \frac{ \sqrt{3}}{6} · \frac{12}{\sqrt{3}} = 2
    • Автор:

      sonny
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years