сторони трикутника дорівнюють 8 см 9см і 13см .знайдіть медіану трикутника проведену до найбільшої сторони

Нехай дано ΔАВС, де АВ=8см; ВС=9см; АС=13см. Проведемо медіану ВК ( АК=АС за властивістю медіани). Добудуємо данний трикутник до паралелограма. Для цього продовжимо Медіану ВК на таку саму довжину. Отримаємо відрізок ВДВК=КД за побудовоюАК=АС за властивістю медіани, отже отримана фігура АВСД ( треба з'єднати усі кінці) є паралелограмом, де АС і ВД-діагоналі паралелограма. За властивістю паралелограма:АС^2 + ВД^2=2*(АВ^2 + ВС^2)13^2 + ВД^2=2*(8^2 + 9^2)169 + ВД^2=2*(64+81)169 + ВД^2=2*145ВД^2=290-169ВД^2=121ВД=11смВК=КД=5,5смВідповідь: 5,5 см.