отрезки АС И ВD пересекаются в точке О,причем АО=ОС и ВО =ОD.ДОКАЖИТЕ,ЧТО АD//ВС

Дано: отрезки  АС и BD   пересекаются в т. О          АО=ОС  и ВО=ОDД-ть:  AD||BCД-во:  Рассмотрим треугольника ВОС и АОD     уг. ВОС= уг.АОD  как вертикальные углы     ВО=ОD - по условию     АО=ОС - по условиюСледовательно треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу между ними.То есть уг. ВСО=уг.ОАD   внутренние накрест лежащие углы             уг. СВО=уг.ОDA    внутренние накрест лежащие углыТогда по признаку параллельности прямых следует, что ВС||AD/