дан прямоугольный треугольник ABC,у которого угол C-прямой ,катет BC равен 6 см. и уголA=60°.найдите:остальные стороны треугольника ABC,площадь ABC,длину высоты,опущенной из вершины C

1. sin A = BC : AB, отсюдаАВ = BC : sin 60° = 6 : √3/2 = 4√3 см2. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим неизвестный угол В:<B=90-<A=90-60=30°3. В прямоугольном треуг-ке АВС катет АС, лежащий против угла В в 30°, равен половине гипотенузы АВ, значит:АС=1/2АВ=1/2*4√3=2√3 см4. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:S=1/2AC*BC=1/2*2√3*6=6√3 см²5. В прямоугольном треуг-ке  ВНС катет СН (он же высота), лежащий против угла В в 30°, равен половине гипотенузы ВС, значит:СН=1/2ВС=1/2*6=3 см