В треугольнике ABC проведён отрезок MN таким образом, что угол 1= углу 2. Докажите, что угол 3= углу 4.(см рисунок)

получаютя подобные треугольники - второй признак подобия

2)Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны 

Доказательство

сумма углов треугольника (МСN) =     180 град=  1+4+с

сумма углов треугольника (АСВ) =      180 град=  2+3+с

можно приравнять правые части 

1+4+с =  2+3+с

здесь <1=<2   <c - общий

сократим равные члены

<4=<3

ДОКАЗАНО