Биссектриса углов A и D параллелограмма ABCD пересекается в точке M,лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма,если его P=36 см.

Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ(т к АМ-секущая по отношению к параллельн прямым АД и ВС. Это накрестлежащие углы)Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС Так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.Значит, если АВ=х, то ВС=2х.Полупериметр равен 36:2=18 см.х+2х=183х=18х=6АВ=СД=6 смВС=АД=2·6=12 (см)Ответ. 6 см и 12 см.