Помогите пожалуйста решить 3, 4 и 5.

В архив

3. Правильная треугольная призма - в основании лежит правильный треугольник. Высота призмы - ВВ1=АВ. Следовательно, АР=АТ. ТР и СС1 - скрещивающиеся прямые, то есть прямые, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными. Угол между ними находится так: обе прямые располагают в одной плоскости путем построения в плоскости,содержащей одну из прямых, прямой, параллельной второй данной прямой. То есть в нашем случае в плоскости АА1В1В, содержащей прямую РТ, строим прямую, параллельную СС1. Но это сторона АА1 (она парвллельна СС1 и лежит в плоскости АА1В1В. Значит искомый угол - угол АРТ. АР=АТ, угол РАТ =90°, значит <APT=45°Ответ:  искомый угол равен 45 градусов.4. Угол наклона отрезка к плоскости - это угол между отрезком и его проекцией на плоскости. В1С1 перпендикулярна плоскости DD1C1C (параллелепипед прямоугольный), значит в прямоугольном треугольнике DB1C1 катет В1С1 равен tg60°*DC1, так как tg(<B1DC)=B1C1/DC1. По Пифагору DC1=√(DC²+CC1²). DС=AB=√2. Значит DC1=√3. Тогда ВС=В1С1=√3*tg60° =√3*√3 = 3.Ответ ВС=3.5. Искомая площадь - это площадь треугольника FBC. Sfbc=(1/2)*FH*BC.Sбок=Saa1c1c + 2*Saa1b1b = АС*СС1 + 2*АВ*СС1 = (12+6√2)см².Итак, СС1*(АС+2АВ) = (12+6√2) или 2*(АС+2АВ) = (12+6√2).По Пифагору АС=АВ*√2см. Итак, 2*АВ*(√2+2)=(12+6√2), откуда АВ=(12+6√2)/(4+2√2) = 6*(2+√2)/2*(2+√2) = 3. ВС=АВ=3см. Площадь Sabc = (1/2)*AB*BC = 4,5см².Но треугольник FBC тоже прямоугольный (<FBC=90°) и Sfbc=(1/2)*FB*BC. Но FB=AB/Sin60°. Тогда Sfbc=Sabc/Sin60° = 4,5/(√3/2) = 9√3/3 = 3√3см².Ответ: Sfbc = 3√3см².