Найти площадь равнобедренного треугольника,если высота,опущенная на основание,равна 10,а высота,опущенная на боковую сторону,равна 12.

Прямоугольные треуг-ки ВНС и АН1С подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого. В нашем случае углы АН1С и ВНС прямые, а угол С - общий. Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон:ВН:АН1=10:12, k=5/6, СН:СН1=5:6, отсюда CH1=6CH:5В прямоугольном треуг-ке АН1С по теореме Пифагора находим АС:АС²=AH1²+CH1²Т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота ВН, проведенная к основанию, является также и медианой, то СН=1/2АС, и выражение CH1=6CH:5 примет такой вид:СН1=3АС:5. Это значение для СH1 будем использовать в вычислении по теореме Пифагора:АС²=12² + 9AC²/25AC² - 9AC²/25=14416AC²=3600AC² = 225AC=15 смS ABC = 1/2AC*BH=7,5*10=75 см²