Площадь равностороннего треугольника равна 24√3 см².Найдите сторону этого треугольника.

Пусть стороны треугольника будут х. Построим высоту ВН, запишем площадь треугольника:S=1/2AC*BH=1/2 x * BHРассмотрим прямоугольный треугольник ВНС. Поскольку высота ВН в равностороннем треуг-ке АВС, проведенная к основанию АС, будет являться и медианой, то СН=1/2 х. Зная, что все углы равностороннего треуг-ка равны по 60°, запишем:sin C = BH : BC, отсюда ВН= BC * sin CBH=x * sin 60 = x√3/2Вернемся к формуле для площади:S=1/2x*BH1/2x*x√3/2=24√3x²√3/4=24√3x²√3=96√3x²=96x=4√6 BС=4√6 см