параллельные прямые A и B лежат в плоскости альфа. Докажите, что прямая C, пересекающая прямые A и B, так же лежит в плоскости альфа сделайте рисунок 

Прямая С пересекает прямую А в точке А1, В - в точке В1. Эти точки принадлежат прямой С и плоскости альфа (т.к. все точки прямых А и В принадлежат альфа). По второй аксиоме стереометрии, если 2 точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит ей.