На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки Р и Т, РТ=4см., АР:РВ=1:3. Плоскость проходит через точки Р и Т и параллельна отрезку ВС.

а) доказать, что отрезки РТ и ВС параллельны.
б) найдите отрезок ВС.

а) Так как плоскость проходит через точки Р иТ и параллельна ВС, то и РТ || BCб) ΔАРТ подобен ΔАВС по двум углам , из этого следует . что АР:АВ=РТ:ВСПусть АР=х, тогда РВ=3х; АВ=х+3х=4хПодставляем в пропорциюх:4х=4:ВС1:4=4:ВСВС=4·4:1=16