В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, а большее основание равно диагонали. Вычислите углы трапеции

Рассмотрим треуг-ик АВС. Он равнобедренный по условию, значит, углы при его основании АС равны:<BAC=<BCA. Пусть эти углы будут х.<BAC=<BCA=х<BCA=<CAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей АС. Но <BCA=<BAC, значит <BAC=<CAE=x<B=180-(<BAC+<BCA)=180-2xВ равнобедренной трапеции <B=<C=180-2x.Рассмотрим треуг-ик ЕАС. Здесь <CAE=x, а углы  ЕСА и Е при основании СЕ должны быть равны, т.к. ЕАС - равнобедренный по условию треугольник. Выразим, чему равен угол ЕСА:<ECA=<E=<C-<BCA=(180-2x)-x=180-3xТакже угол Е в равнобедренной трапеции должен быть равен углу А, т.е. <E=x+x=2xВидим, что <E=180-3x и <E=2x. Т.е.180-3х=2х180=5хх=36<A=<E=2*36=72<B=<C=180-2*36=108