Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если её основание делит гипотенузу на отрезки 4 см и 9 см.

Пусть катеты будут равны а и в, а искомая высота с. 

В данном трегольнике гипотенуза равна 9+4=13

По теореме Пифагора 

Рассмотрим треугольник со сторонами а,9 и с:

по теореме пифагора: 

Рассмотрим треугольник со сторонами в,с и 4

по теореме пифагора: 

получает систему: 

складываем эти два уравнения и получаем:

c=6

Ответ:6