На рис. 14 MNKL - параллелограмм, AM = CK, DM = BK. Закажите что ABCD - параллелограмм.

Рассмотрим треуг-ки AMD и СКВ. Они равны по двум сторонам и углу между ними:AM = CK, DM = BK по условиюУглы М и К равны как противоположные углы параллелограмма MNKL. Значит,AD=BC.Рассмотрим треуг-ки ANB и CLD. Они также равны по двум сторонам и углу между ними:NB=NK-BK, но ВК=MD по условию, а NK=ML как противоположные стороны параллелограмма MNKL. Тогда можно записать:NB=NK-BK=ML-MDВыразим, чему равен DL:DL=ML-MDЗначит, из выражений NB=ML-MD и DL=ML-MD следует, что NB=DL.AN=MN-АМ, но MN=LK как противоположные стороны параллелограмма MNKL, а АМ=СК по условию. Тогда запишем:AN=MN-АМ=LK-СКСL=LK-CKИз выражений AN=LK-СК и СL=LK-CK следует, что AN=CL.Углы N  и L равны как противоположные углы параллелограмма MNKL. Значит, для равных треуг-ов ANB и CLD справедливо, что АВ=CD.Таким образом, в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно равны. Это - один из признаков параллелограмма.