Углы FOK и MOE равны. Равны ли углы FOM и  KOE? Как вы это доказали?

Доказательство методом от противного. Предположим что углы fom и koe равны. Угол kom является "общим", для углов fom и koe (при образовании углов fok и moe). Из этого выходит что углы fok и moe равны.