Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 15 см и 20 см, считаю от ближайшей к данному углу вершины. Найдите отрезки на которые эта биссектриса делит сторону прямоугольника.

Обозначим прямоугольник АВСД. АК-биссектриса.  Пусть АВ=а, АД=в. Используем теорему Пифагора и свойство биссектрисс. Треугольник АВК-равнобедренный, поскольку углы КАД и ВКА равны как накрест лежащие. Ответ ВК=21, КС=7.