Через вершину тупого угла В параллелограмма ABCD проведена высота ВК к стороне AD, AB = 9 см, АК = 6 см, DK = 12 см.
а) Вычислите длину проекции стороны ВС на прямую CD
б) Подобны ли треугольники DBK и DBM (M - проекция точки В на сторону CD)?

Заранее спасибо!

1) Из прямоугольного треугольника АВК по теореме Пифагора    ВК² = АВ² - АК² = 9² - 6² = 45    ⇒ ВК = 3√52) Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне   Сторон две, высот тоже две. Площадь одна и та жеПоэтомуAD·BK = CD·BM18·3√5=9·BM    ⇒  BM = 6√53) Из прямоугольного треугольника ВМС:   МС²=BC²-BM²=18²-(6√5)²=324-36·5=324-180=144=12²   MC=12Но так как СD=9, а проекция ВС равна 12, значит точка М не лежит на стороне CD.Поэтому рисунок будет таким как на втором приложенииТреугольники DBK и DBM не могут быть подобнымитак как катеты певрого 3√5 и 12, второго 6√5 и 3=12-9Стороны не пропорциональны.