Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24 градуса . Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Решение:Проведем луч ОС от центра окружности до точки пересечения касательных.AC=CB (по свойству отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки) ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠CAB=∠CBA=(180°-24°)/2=78°∠OBC=90° (по свойству касательной к окружности). ∠ABO=∠OBC-∠CBA=90°-78°=12°Ответ: ∠ABO=12°