Периметр равнобедренного треугольника равен 54,а боковая сторона 15. Найти площадь треугольника

Ответы 1

У равнобедреного треугольника боковые стороны и углы при основании равны.АВ = ВС = 15. Угол А = углу С.Так как боковая сторона нам известна, то с периметра равнобедренного треугольника вычислим сторону основания АС.P = AC + 2AB54=AC+2*15AC=54-30AC = 24 - сторона основания.АН = СН = АС/2 = 24/2 = 12.С прямоугольного треугольника АВН (угол АНВ = 90 градусов)По т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадрату катетов) $AB^2=AH^2+BH^2 \\ BH= \sqrt{AB^2-AH^2} \\ BH= \sqrt{15^2-12^2} =9$ Площадь треугольника равна произведению стороне основание на высоту проведённой к стороне основанию и разделить на 2. $S= \frac{AC\cdot BH}{2} = \frac{24\cdot9}{2} =108$ Ответ: 108 кв.ед.
- Автор:
  baby makerbkvu
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ