•  Одна із сторін трикутника дорівнює 60 см,а прилеглі до неї кути-a,B.Знайдіть сторони,якщо:а=60,b=75(за теоремой синусов и косинусов)

Ответы 1

  • Сумма угол треугольника равна 180 градусов, отсюда угол при вершине:180-60-75=45 градусов.Из вершины А и С проведём перпендикулярно к стороне АВ и ВС. Имеем прямоугольные треугольники  АКВ и СНВ.1) C прямоугольного треугольника CHA:Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:\cos B= \frac{CH}{AC}  \\ CH=AC\cdot\cos 60а=60\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =30 \sqrt{3} 2) С прямоугольного треугольника СНВ:Косинус угла - это отношение прилежащего катета гипотнузе:Выразим прилежащий катет ВСBC= \frac{CH}{\cos45а} =30 \sqrt{6}3) С прямоугольного треугольника АКС.\sin C= \frac{AK}{AC}  \\ AK=AC\cdot \sin 75а=60\cdot \frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{6}  }{4} =15 \sqrt{2} + 15\sqrt{6} 4) C прямоугольного треугольникаAB= \frac{AK}{\sin 45а} =30+30 \sqrt{3} Ответ: 30+30√3 и 30√6.
    answer img
    • Автор:

      alian0ly
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years