1) Сумма вертикальных углов равна трети прямого угла. Найдите эти углы.
2) Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними — как 4:3. Найдите данные углы.

1) Сумма вертикальных углов равна трети прямого угла. Найдите эти углы.Пусть один угол равен х, так как вертикальные углы равны, то и другой угол х, Их сумма 2х = 2/3·(90°)  ⇒х=30° (разделим уравнение на 2, справа 90/3=30)Ответ 30°2) Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними — как 4:3. Найдите данные углы.Обозначи. один данный угол х, второй 3х, тогда смежные к ним (180-x) и (180-3x) cоответственно(180-х) : (180-3х) = 4:3  - пропорция.Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому3(180-х)=4(180-3х)540-3х=720-12х12х-3х=720-5409х=180х=20Ответ. Один угол 20°, второй 60°  20°:60°=1:3Смежный  углу в 20°  равен 160°Смежный углу  60° равен 120°160°:120°=4:3