дана функция y=f(x),где f(x)=x^2+1,доказать что f(tgx)=1/cos^2x

Дано: y=f(x),где f(x)=x²+1==============Найтиf(tgx)=(tgx)²+1=tg²x+1=(sin²x/cos²x)+1=(sin²x+cos²x)/cos²x=1/cos²x