Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 2:7

Ответ:

    40°, 140°

Объяснение:

Дано: ∠1 и ∠2 - смежные,

          ∠1 : ∠2 = 2 : 7

Найти: ∠1 и ∠2.

Решение:

I способ:

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

∠1 = 2х

∠2 = 7х.

Сумма смежных углов равна 180°, значит

2x + 7x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = 20° · 2 = 40°

∠2 = 20° · 7 = 140°

II способ:

1) 2 + 7 = 9 - всего частей

2) 180° : 9 = 20° - величина одной части (сумма смежных углов равна 180°)

3) 20° · 2 = 40° - ∠1

4) 20° · 7 = 140° - ∠2

Ответ: 40°, 140°.