Два данных угла относятся как 1:2, а смежные с ними - как 5:4. Найдите данные углы.

Пусть один угол-х, тогда  смежный с ним 180-хВторой угол-2х, а  смежный с ним180-2хПо условию х:2х=1:2  и(180-х):(180-2х)=5:4Решаем последнее уравнение пользуясь основным свойством пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.4(180-х)=5(180-2х)720-4х=900-10х,-4х+10х=900-720,6х=180х=30° - один угол,2х=2·30°=60°-другой уголСмежные к ним150° и 120°150°:120°=5:4Ответ. 30° и 60°