В ромбе ABCD угол A=60,AC=28 и диагонали пересекаются в точке O. Найдите высоты ромба

В ромбе все высоты равны между собой!!!

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов.Поэтому на рис. отметили только  половину диагонали АС:АО = 14 см и два угла по 30°.В прямоугольном треугольнике катет, против угла в 30°, равен половине гипотенузы.Обозначим сторону ромба х, тогда ОВ=х/2По теореме ПифагораАВ²=АО²+ОВ²х²=14²+(х/2)²3х²/4=196,х²=196·4/3х=28√3/3Площадь ромба равна произведению стороны, на высоту, проведенную к стороне, но с другой строны площадт ромба равна произведению сторон на синус угла между нимиx·h=x·x·sin 60°,h=x sin 60°=(28√3/3)·(√3/2)=14 смОтвет. Высота ромба равна 14 см.А можно ещё проще. Треугольник DAB -равносторонний. Угол при вершине 60°, DA=ABЗначит и углы при основании 180°-60°=120°:2=60°АО- высота, опущенная на сторону DBВ равностороннем треугольнике все высоты равны, Значит и высота  на сторону DA равна 14.