1) Острые углы прямоугольного треугольника равны 86 и 4 градусам. Найти угол между медианой и высотой,проведенной из прямого угла.

 

Пусть в треугольнике АВС ∠АСВ = 90°, ∠ВАС = 4°, ∠АВС = 86°.СМ - медиана, СH - высота.Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, значитСМ = АМ = МВ.Значит ΔСАМ равнобедренный, ∠МАС = ∠МСА = 4°.В прямоугольном треугольнике СВН ∠ВСН = 90° - ∠СВН = 90° - 86° = 4°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.∠МСН = ∠АСВ - ∠МСА - ∠ВСН = 90° - 4° - 4° = 82°