Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её делит высота треугольника.

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. (рис.1 вложения)Следовательно, СВ:АС=15:20Пусть коэффициент этого отношения будет хТогда АС=20х, ВС=15хАВ=20+15-35По т.Пифагора АС²+ВС²=АВ²400х²+225х²=1225х=√1,96=1,4АС=20*1,4=28ВС=15*1,4=21——— Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. (рис.2 вложения)ВС²= АВ*ВН441=35*ВНВН=12,6АН=35-12,6=22.4