• Решите прошууууууу
    В параллелограмме АВСД проведена биссектриса угла ВАД, которая пересекает ВС в точке Е. 
    1) Докажите, что треугольник АВЕ - равнобедренный 
    2) Найдите АД, если ВЕ-12 см, а Р параллелограмма (периметр параллелограмма)-48 см

Ответы 1

  • Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Действительно, угол ВЕА треугольника АВЕ равен углу ЕАД как внутренние накрестлежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АЕ.Но по условию угол ВАЕ равен ЕАД, т.к. АЕ - биссектриса.Следовательно, углы треугольника при основании АЕ равны, и треугольник АВЕ - равнобедренный, что и требовалось доказать.  --------ВЕ по условию равна 12, следовательно, АВ также равна 12.В параллелограмме противоположные стороны равны. СД=АВ=12.Проведем из Е параллельно АВ прямую ЕД1АВЕД1 - параллелограмм по построению.ЕД1=АВ. ВЕ=АД1Следовательно, АД1=12.ЕСДД1 - параллелограмм по построению.ЕС=ДД1 как стороны параллелограмма Д1ЕСДПусть ЕС и ДД1=х Р (АВСД)=48Р=12*4+2х=4848+2х=482х=48-48=0х=0Отсюда следует, что Е совпадает с вершиной С, а Д1 совпадает с вершиной Д параллелограмма, АД=12, и этот параллелограмм - ромб. 
    answer img
    • Автор:

      hahn
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years