Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Действительно, угол ВЕА треугольника АВЕ равен углу ЕАД как внутренние накрестлежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АЕ.Но по условию угол ВАЕ равен ЕАД, т.к. АЕ - биссектриса.Следовательно, углы треугольника при основании АЕ равны, и
треугольник АВЕ - равнобедренный, что и требовалось доказать. --------ВЕ по условию равна 12, следовательно, АВ также равна 12.В параллелограмме противоположные стороны равны. СД=АВ=12.Проведем из Е параллельно АВ прямую ЕД1АВЕД1 - параллелограмм по построению.ЕД1=АВ. ВЕ=АД1Следовательно, АД1=12.ЕСДД1 - параллелограмм по построению.ЕС=ДД1 как стороны параллелограмма Д1ЕСДПусть ЕС и ДД1=х Р (АВСД)=48Р=12*4+2х=4848+2х=482х=48-48=0
х=0Отсюда следует, что
Е совпадает с вершиной С, а Д1 совпадает с вершиной Д параллелограмма,
АД=12, и
этот параллелограмм - ромб.