1)Как можно провести прямую, проходящую через точку А и параллельную прямой а?

2)Дан куб АBCDA1B1C1D1.Напишите попарно паралельные ребра куба с помощью знака параллельности.

3)Прямые а и b параллельны, а b и с не параллельны. Докажите, что прямые а и с не параллельны.

4)Даны две несовпадающие параллельные прямые. Докажите ,что все прямые, которые пересекают эти прямые, лежат в одной плоскости.срок 2 дня помогите пожалуйста и можно пожалуйста 3 и 4 задачу с рисунком. заранее спасибо

1) Через точку А проводим прямую "b", параллельную прямой "а".Для этого: a. Проводим окружность с центром в произвольной точке В на прямой "а" радиусом ВА.b. На прямой "а" в месте пересечения с этой окружностью ставим точку С.c. Проводим вторую  окружность с центром в точке С радиусом ВА. d. Проводим третью окружность с центром в точке А радиусом ВА. Получаем точку D на пересечении этой и предыдущей окружностей.e. Через точки D и А проводим прямую DА. Это и будет прямая "b", параллельная прямой "а".Прямые "а" и "b" параллельны, так как АВСD - параллелограмм (ромб) по построению - все противоположные стороны попарно равны.А так как по теореме: "Через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и при том только одну", то построенная нами прямая - единственная.2) AA1║BB1, AA1║CC1, AA1║DD1, BB1║CC1, BB1║DD1, CC1║DD1.AD║BC, AD║B1C1, AD║A1D1, BC║B1C1, BC║A1D1, B1C1║A1D1.AB║A1B1, AB║D1C1, AB║DC, A1B1║D1C1, A1B1║DC, D1C1║DC.3) АКСИОМА параллельных прямых: "Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной".  Прямые b и с не параллельны (дано) значит они пересекаются в некоторой точке Р. Предположим, что прямые "а" и "с" параллельны. Тогда получается, что через точку Р проходит две прямые ("b" и "с"), параллельные прямой "а", что противоречит аксиоме параллельных прямых. Следовательно, прямые "а" и "с" не параллельны, что и требовалось доказать.4) Пусть параллельные прямые "а" и "b" пересекаются третьей прямой "с" в точках А и В.Теорема: "Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и при том только одну". Пересекающиеся прямые имеют одну общую точку. Следовательно, точка А, принадлежащая прямой "а" и прямой "с", принадлежит плоскости α. Точно также, точка В, принадлежащая прямым "b" и "с", принадлежит плоскости α. Через две точки можно провести только одну прямую. А так как две точки (А и В) принадлежат одной плоскости, то и все точки прямой АВ, пересекающей параллельные прямые "а" и "b", лежат в этой плоскости. Это же касается и точек С и D, принадлежащих прямым "а" и "b" и любой другой прямой, пересекающей прямые "а" и "b". Что и требовалось доказать.