моторная лодка, имеющая в системе отсчёта, связанной с водой, скорость 6 м.с, должна переправиться через реку по кратчайшему пути. Какой курс относительно берега необходимо держать при переправе, если скорость течения реки 2м.с? какова скорость лодки относительно земли?

Строим прямоугольныйтреугольник с гипотенузой 6 и меньшим катетом 2. По гипотенузе идет скорость лодки относительно воды, меньший катет - скорость течения, больший катет - скорость относительно земли.

По теореме Пифагора находим второй катет sqrt(36-4)=sqrt(32)=4*sqrt(2) - это значение для скорости относительно земли. Угол отклонения в сторону противоположную течению реки равен arcsin(1/3).

Ответ: угол отклонения в сторону противоположную течению реки равен arcsin(1/3);

 скорость относительно земли   4*sqrt(2) м/с.