Окружность касается сторон угла B в точках A и C; Радиус = 6; BO=2AO.
Найти: Площадь треугольника AOC

Спасибо огромное! Снова выручили :)

Проведем радиусы АО и ОС к точкам касания.В прямоугольном треугольнике ВАО катет, противолежащий углу АВО, равен половине гипотенузы ВО.sin ABO=6:12=0,5, и это синус угла 30°ВА=ВС как отрезки касательных из одной точки к окружности.Треугольники АВО и ВОС равны по трем сторонам.Угол АОВ=2×угол ВОА=2·(90°-30°)=120°Площадь треугольника АОС равна половине произведения АО·ОС·sin АОС sin АОС=sin 120°=(√ 3):2S Δ(АОС)=0,5·6² ·(√ 3):2=9√3