ABCD - параллелограмм, О - точка пересечения диагоналей, М - середина ВС, вектор АВ=вектору а,вектор АД =вектору в . Выразите через векторы а и в следующие векторы: а )АС, б) АО, в) ВД , г) АМ

Ответы 1

Правило параллелограммаЕсли два вектора имеют общее начало, то суммой этих векторов служит диагональ параллелограмма, построенного на этих точках и имеющая с векторами общее начало.Поэтому $\overrightarrow {AC}=\overrightarrow {AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}$ $\overrightarrow {AO}= \frac{1}{2} \overrightarrow {AC}= \frac{1}{2} \overrightarrow {a}+ \frac{1}{2} \overrightarrow {b}$ Разность двух векторов- вторая диагональ параллелограмма BD.По правилу треугольника $\overrightarrow {AB}+ \overrightarrow {BD}= \overrightarrow {AD}\Rightarrow \\ \overrightarrow {BD}= \overrightarrow {AD}-\overrightarrow {AB}=\overrightarrow {b}-\overrightarrow {a}\\ \overrightarrow {AM}=\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {BM}=\overrightarrow {AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow {BC}=\overrightarrow {a}+\frac{1}{2}\overrightarrow {b}$
- Автор:
  cisneros
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ