Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8
Найти расстояние от центра вписанной окружности до вершины меньшего угла

По соотношению катетов треугольника видно, что это «египетский» треугольник.Поэтому гипотенуза АВ=10 ( можно проверить по т. Пифагора)Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности найдем по формуле:r=(а+b -с):2, где а и b катеты, с - гипотенузаr=(8+6-10):2=2Проведем радиусы к точкам касания.ОМ⊥АСОМ =2МС=2АМ=8-2=6Меньший угол треугольника АВС - угол А ( лежит против меньшей стороны)В  прямоугольном треугольнике АМО гипотенуза АО и есть искомое расстояние от центра окружности до вершины меньшего угла. . АО=√(36+4)=√40=2√10