Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Cтороны параллелограмма равны 3 см и 5 см.Может ли одна из диагоналей этого параллелограмма равна 8 см?

Ответы 1

  • Если вас еще интересует решение этой задачи, то здесь не так уж и сложно.

    Нужно воспользоваться формулами для нахождения диагоналей параллелограмма через его стороны.

     D = \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab\cdot cos\alpha}

    d = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cdot cos\alpha}

    D - большая диагональ, d - малая диагональ.

    Подставляем длины сторон и диагоналей и находим угол \alpha

     

    8 = \sqrt{5^2 + 3^2 + 2*5*3*cos\alpha}

      8 = \sqrt{25 + 9 + 30*cos\alpha} 

    8 = \sqrt{34 + 30*cos\alpha}

      64 = 34+30*cos\alpha

      30 = 30*cos\alpha

    cos\alpha = 1

      \alpha = 0

     

    8 = \sqrt{25 +9 - 30*cos\alpha}

      8 = \sqrt{34 - 30*cos\alpha}

      64 = 34 - 30*cos\alpha

      30 = - 30*cos\alpha

      cos\alpha = -1

      \alpha = 180

     

    Как видим, углов между сторонами 5 и 3, при которых одна из диагоналей могла бы равняться 8, и при которых сещуствовал бы параллелограмм, нет.

     

    Вот и вывод: диагональ параллелограмма не может равняться 8 при сторонах 5 и 3.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years