Даны прямые a,b,c,a || b,a прямые b и c пересекаются.Докажите что пересекаются и прямые a и с.

Дано:  a || b, с ∩ b.Доказать:  c ∩ a.Доказательство:Пусть В - точка пересечения прямых b и с.Предположим, что прямая с не пересекает прямую а. Тогда с║а.Получается, что через точку В проходят две прямые b и с, параллельные прямой а. Но через точку плоскости проходит единственная прямая, параллельная данной. Противоречие.Предположение неверно, значит прямая с пересекает прямую а.