Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Два противоположных угла трапеции относятся  как 1:2,а два других - как 7:8.Найдите углы трапеции.

Ответы 1

  • Обратим внимание на то, что речь идет о противоположных углах, а не об углах, прилежащих к одной боковой стороне трапеции. Основания трапеции параллельны, каждая боковая сторона при них - секущая. Поэтому сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°, так как они внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей. 

    Обозначим трапецию АВСД. По условию ∠А:∠С=1:2

    ∠Д:∠В=7:8 

    Примем угол А=а, тогда угол С=2а.

    Примем угол Д=7b, тогда угол В=8b

    a+8b=180° 

    2a+7b=180° 

    Приравняем левые части уравнений:

    а+8b=2a+7b⇒

    b=a

    Подставим в первое уравнение вместо b – а, т.к. они равны. 

    Тогда а+8а=180°⇒

    а=20° и b=20°. 

    Следовательно, ∠ВАД=20°, ∠АВС=8•20°=160°;

    ∠ВСД=2•20=40°; ∠СДА=7•20=140°.

    answer img

    • Автор:

      geovanni
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years