докажите что если при пересечении двух прямых один из углов прямой то остальные три угла тоже прямые

т.к. это перпендикулярные прямые, следовательно три угла тоже прямые

У этого прямого угла есть смежные. С каждым из них он образует развернутый угол. Смежный угол равен180-90=90°. В то же время он и смежный с ним угол образуют вертикальный угол, равный 90°. 

Вывод: если при пересечении двух прямых один из углов прямой, то остальные три тоже прямые.