• Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой боковая сторона 15 см, диагональ перпендикулярна боковой стороне и равна 20 см

Ответы 1

  • Пусть в трапеции ABCD диагональ АС=20 см, АВ= CD=15 см.

    Из   прямоугольного Δ ACD  по теореме Пифагора найдем нижнее основание трапеции AD=sqrt(400+225)=sqrt(625)=25.

    Опустим высоту СН. Треугольники   ACD и  CDН подобны (один угол общий и прямоугольные). Из подобия треугольников находим

    СН/CD =АС/AD  → СН=(20*15)/25=12. Из этого же треугольника находим

      DН=sqrt(225-144) =sqrt(81) =9.

    Тогда верхнее основание трапеции равно 25-9-9=7.

    S=(a+b)*h/2=(7+25)*12/2=32*6=192 (кв.см).

    Ответ: 192 кв. см. 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years