Около трапеции описана окружность, центр которой лежит внутри трапеции; Высота трапеции = 27; Основания = 48 и 30;Найти радиус окружности.
И если не затруднит, то с объяснениями, пожалуйста)

Около трапеции описана окружность - значит, трапеция вписанная и  равнобедренная, т.к. в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. Сделаем рисунок, обозначим вершины углов трапеции привычными АВСД Через центр окружности проведем перпендикулярно  к основаниям трапеции диаметр.Его отрезок МК, заключенный между основаниями трапеции, является ее высотой и делит основания пополам. ( Основания - хорды, перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам).Соединим центр О с вершинами С и Д.ОС=ОД=RОбозначим ОК=х, тогда ОМ =27-хПо т. Пифагора R²=МС²+ОМ²R²=КД²+ОК²  Приравняем значения радиуса. МС²+ОМ²=КД²+ОК²225+(27-х)²=576+х²54х=378х=7ОК=7R²=КД²+ОК²R²=24²+7²R²=625R=25