Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 120 градусов. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Правило, которое применил LiveThis вытекает из того, что величина угла в градусах, опирающегося на дугу окружности, равна половине величины этой дуги в градусах. Т.е. (см.рис.) угол А опирается на дугу ВСD. Следовательно, длина этой дуги в градусах равна 120 х 2 = 240 градусов. Длина всей окружности в градусах равна 360 градусов. Значит длина дуги ВАD в градусах, на которую опирается угол С, будет равна 360 – 240 = 120 градусов. И угол С равен 120 /2 = 60 градусов.