Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В паралелелограмме ABCD проаедены бисектрисы углов A и D разбившие сторону BC на три равных отрезка BF  FE . Найти периметр параллелограмма , есл сторона BC равна 24 . 

Ответы 1

  • Так как в условии не указано, пересекаются ли биссектрисы, у задачи два варианта решения и, соответственно, есть два варианта ответов.

    Вариант 1)

    Биссектрисы не пересекаются. По условию ВF=FE=EC 

    Угол ВFA=углу FАD - накрестлежащие. 

    Угол FАD=FАВ по условию. ⇒

    Углы при основании АF треугольника АВF равны, 

    ∆ АВF равнобедренный, АВ=ВF. Аналогично доказывается СD=CE. 

    Примем 1/3 ВС=а

    Тогда АВ=CD=a, BC=AD=3a

    ВС=24 см ⇒

    3a=24 см

    a=8 см ⇒ 

    AB=CD=8см

    BC=AD=24 см

    Р=2•(8+24)=64 см

    Вариант 2)Биссектрисы пересекаются.  По условию ВF=FE=EC

    Как в первом варианте, ∆ АВЕ и ∆ СDF равнобедренные, 

     АВ=ВЕ и CD=CF

    Пусть 1/3 ВС=а

    Тогда АВ=СD=2a, BC=AD=3a

    P=AB+BC+CD+DA=10a

    ВС=3а=24 см

    а=8 см⇒

    Р=10а=80 см

    answer img

    • Автор:

      aria
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years