в правильном треугольнике призме авса1в1с1 все ребра которой равны 1, найти угол между ac1 и b1c (задача 36)

См. рисунок к задаче 36Продолжим сторону АС за точку С на отрезок СD=1Из треугольника ВСDBD²=BC²+CD²-2·BC·CD·cos( ∠ BCD) =1+1-2·1·1·(-1/2)=3BD=B₁D₁=√3Угол между АС₁ и В₁С равен углу между СD₁  и В₁С в треугольнике В₁СD₁B₁C=CD₁=√2По теореме косинусов:(√3)²=(√2)²+(√2)²-2√2√2 сos∠ B₁CD₁    ⇒сos∠ B₁CD₁ =1/4