точки abcd не лежат в одной плоскости. Точки  efmk - середины отрезков ab,bc,cd,ad  соответственно. Докажите, что  efkm- параллелограмм. найдите периметр EFKM, если ac=6 см, bd=8 см

1) Докажем по определению:"Параллелограммом называется четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны".по аксиоме любые три точки всегда лежат в одной плоскости.Значит четвертая точка не лежит в данной плоскости. Если все 4 точки соединить между собой, то получится треугольная пирамида (тетраэдр) рассмотрим ΔАВС:Если Е и F - середины сторон АВ и ВС, то EF - средняя линия треугольника (по определению), следовательно EF || AC.аналогично для других треугольников:KM - средняя линия треугольника ADC значит КM || ACЕсли EF || AC и  КM || AC, то  EF || KM (закон транзитивности)EK - средняя линия треугольника ADB, значит EK || BDMF- средняя линия треугольника CDB, значит MF || BDЕсли EK || BD и MF || BD, то EK || MFИтак, EF || KM и EK || MF, следовательно EFKM-параллелограмм (по определению) - ч.т.д.2) средняя линия треугольника равна половине основанияKE=MF=BD/2=8/2=4 смKM=EF=AC/2=6/2=3 смПериметр (Р) - сумма длин всех сторонKE+MF+KM+EF=4+4+3+3=14 смОтв: 14 см