большее основание  равнобедренной трапеции равно 10,5 дм, ее боковая сторона-4 дм,а угол между ними -60градусов. найдите длину меньшего основания трапеции

обозначим тропецию ABCD (с лев. нижн угла ..по часовой)проведём из B высоту BH(бэ аш) к нижнему основанию.получится треугольник ABH с углом 60(HAB) и 90(BHA) градусов. следовательно угол ABH равен 30 градусов .. следовательно сторона треугольника BH равна 1/2  гипотенузы и ровна 4/2=2 дм..

с другой стороны трапеции тоже самое .. проведём высоту СH1 и проделаем тоже самое угол DCH равен  30 градусов .. значит H1D ровно 2 дм .. т.к. трапеция равнобедренная и бок.сторона ровна 4 дм.

HBCH1 ппрямоугольник и BC = HH1  следовательно HH1 ровно BC // и ровно

  AD-(AH+H1D);  BC=10.5-(2+2)=6.5 дм

ответ  6.5 дмю