что такое угол треугольника при данной вершине

Это угол, который образуют стороны треугольника, с вершиной в данной (то есть конкретно названной) точке - вершине треугольника.Например, для треугольника АВС: угол при вершине А  - это ∠ВАС, угол при вершине В - это ∠АВС,угол при вершине С - это угол АСВ.