1. Стороны треугольника равны 12, 16 и 20. Найти его высоту, проведенную из вершины большего угла.
2. Сколько диагоналей имеет выпуклый 15-угольник?

1.△ABC: AB=16, BC=20, AC=12, AK⟂BC.BC=BK+CK,AK²=AC²-CK², AK²=AB²-BK²=AB²-(BC-CK)²,CK=√(AC²-AK²), CK=BC-√(AB²-AK²),√(AC²-AK²)=BC-√(AB²-AK²), AC²-AK²=BC²-2BC·√(AB²-AK²)+AB²-AK², √(AB²-AK²)=(AB²+BC²-AC²)/(2BC), AB²-AK²=(AB²+BC²-AC²)²/(4BC²), AK²=AB²-(AB²+BC²-AC²)²/(4BC²);AK²=16²-(16²+20²-12²)²/(4·20²),AK²=2304/25, AK=48/5=9,6.2.n=15,n(n-3)/2=15(15-3)/2=90.