при помощи линейки и циркуля проведите касательные из точки M к окуржности с радиусом  28 мм если ОМ= 7 см

1. От точки М откладываем отрезок МО=7 см

2. Раствором циркуля 28 мм чертим окружность с центром в точке О. 

3. Точку пересечения окружности и отрезка ОМ обозначим К.

4. Из точки К раствром циркуля, равным радиусу окружности 28 мм, отмечаем на окружности точку Т.

5.Соединим эту точку с М. Этот отрезок -  касательная из М к окружности.

---------------------

Доказательство:

В получившемся треугольнике ТОК все стороны равны. ∠ ТОК равен 60°. 

Угол между касательной и хордой равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой. Следовательно, угол КТМ равен половине  градусной меры дуги ТК, которая равна 60°, и потому ∠ КТМ= 30°. 

Отсюда ∠ОТМ=∠ОТК+КТМ=90°,  а прямая МТ - касательная к окружности, что и требовалось при построении.