в равнобедренную трапецию с основаниями 2 и 8 см вписана окружность, найдите боковую сторону трапеции, радиус окружности и площадь

Окружность можно вписать только в такой четырехугольник, в котором суммы противоположных сторон равны.Трапеция - четырехугольник. Трапеция по условию равнобедренная, следовательно, ее боковые стороны равны между собой. АВ=СD=(АD+ВС):2АВ=(2+8):2=5 смРадиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции. Опустим из В высоту к основанию АD.Высота равнобедренной, проведенная из тупого угла, трапеции делит большее основание на два отрезка, из которых меньший равен полуразности оснований, а больший - их полусумме. АН=(8-2):2=3 смТреугольник АВН -«египетский», катет ВН=4 ( проверьте по т. Пифагора). Следовательно, r=4:2=2 смПлощадь трапеции равна половине произведения ее высоты на сумму оснований. S (ABCD)=4*(2+8):2=20 cм²Площадь круга находят по формуле S=πr²S=π*2²=4π см² или 4*3,14= примерно 12, 56 см²