На рис. 6 ABCD - параллелограмм, угол CAD=22 градуса, угол ACD =38 градусов. Найдите углы параллелограмма

Ответ:

      ∠АВС = ∠ADC = 120°

      ∠BCD = ∠BAD = 60°

Объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

Из ΔCAD:

∠ADC = 180° - (∠CAD + ∠ACD) = 180° - (22° + 38°) = 180° - 60° = 120°

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

∠BAD = 180° - ∠ADC = 180° - 120° = 60°

Противолежащие углы параллелограмма равны, поэтому

∠АВС = ∠ADC = 120°

∠BCD = ∠BAD = 60°